Виникнення геометрії

• 1
  Саме слово «геометрія» з’явилося від давньогрецьких «geo», що означає «земля», а також «metrein», що означає «міряти». Виходячи з цього зрозуміло, що раніше геометрія представляла собою науку з вимірювання навколишнього простору. Проте з плином часу змінилося як саме визначення геометрії, так і її методи і теорії.
• 2
  У своєму розвитку така найдавніша наука як геометрія пережила чотири основних етапи. Щоб знати, яке значення для науки мав кожен етап, Вам знадобиться прочитати наступні описи для кожного з них. На первинному етапі геометрія вирішувала нагальні завдання першої необхідності.
• 3
  Наприклад, після щорічного розливу Нілу єгиптяни щороку були змушені заново розмічати свої землеробські ділянки. Крім того, з плином часу у людей почали виникати і вдосконалюватися естетичні вимоги до своїх прикрас одягу, облаштування житла, а також до зображення навколишнього світу.
• 4
  У цей період геометрія не була систематизована і передавалася у спадщину в записах та усних переказах рецептів і правил. Початкові відомості про геометрію відносяться до Стародавнього Єгипту і датуються 17 століттям до нашої ери. Головним чином в цей період накопичувалися відомості про такі величини як довжини і обсяги та їх взаємодії між собою.
• 5
  Далі ці зачатки геометрії, близько 7 століття до нашої ери, потрапили до Стародавньої Греції, де вони протягом кількох століть формувалися в струнку систему. Саме в Греції з’явився метод докази, і були з’ясовані додаткові зв’язки між геометричними фігурами. Саме в цей момент геометрія виконала якісний стрибок і стала наукою.

Чотирикутники

Прямокутник, його властивості

Представник класу паралелограмів — прямокутник.

Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається прямокутником.

Властивості прямокутника

1. Протилежні сторони прямокутника рівні.
2. Усі кути прямокутника рівні.
3. Діагоналі прямокутника рівні.
4. Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
5. Діагоналі прямокутника ділять його на два рівні трикутники.
6. У прямокутника сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.

Ознаки прямокутника

• Якщо в паралелограмі всі кути рівні, то цей паралелограм є прямокутником.
• Якщо в паралелограмі один кут прямий, то цей паралелограм є прямокутником.
• Якщо в паралелограмі діагоналі рівні, то цей паралелограм є прямокутником.
• Якщо в чотирикутнику три кути прямі, то цей чотирикутник є прямокутником.
• Якщо в чотирикутнику всі кути рівні, то цей чотирикутник є прямокутником.

Це цікаво.

Якщо в прямокутнику з нерівними суміжними сторонами провести бісектриси його кутів, то при їх перетині утвориться прямокутник.

Зверніть увагу!

Якщо в прямокутнику проведена бісектриса, яка перетинає одну зі сторін, то вона відтинає від прямокутника рівнобедрений трикутник.
Текстовий документ
Презентація "Чотирикутники"